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[主观题]

证明定理:设G为群,则G冲适合消去律,即对任意a,b,c∈G有 (1)若ab=ac,则b=c. (2)若ba=ca,则b=c.

证明定理:设G为群,则G冲适合消去律,即对任意a,b,c∈G有

(1)若ab=ac,则b=c.

(2)若ba=ca,则b=c.

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第1题

证明定理14.5:设G为群,则G中适合消去律,即对任意a,b,c∈G有(1)若ab=ac,则b=c.(2)若ba=ca.则b=c.
证明定理14.5:设G为群,则G中适合消去律,即对任意a,b,c∈G有(1)若ab=ac,则b=c.(2)若ba=ca.则b=c.

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第2题

设(G, *)为有限独异点,且具有(),则(G, *)为一个群。

A.吸收律

B.分配律

C.消去律

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第3题

证明以下定理,即设G为群。

证明以下定理,即设G为群。

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第4题

设G是一个非空集合,在G中定义了一个代数运算,称为乘法,如果(1)G对乘法运算是封闭的(2)G对乘法适合结合律(3)G对乘法适合消去律,则G构成群。 ()
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第5题

证明定理17.6:设G为n(n≥3)阶极大平面图,则G中不存在割点和桥.

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第6题

证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密

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定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第7题

设G为群,a是G中给定的元素,a的正规化子N(a)表示G中与a可交换的元素构成的集合,即N(a)={x|x∈G∧xa=ax}。证明:N(a)是G的子群。

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第8题

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证明:若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构),则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e.

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第9题

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证明:设x*∈S*,y*∈S*2,则(x*,y*)为G的解的充要条件是:存在数v,使得x*和y*分别是不等:式组(I)和(II)的解,且v=VG.(本章定理4)

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证明:设x*∈S*,y*∈S*2,则(x*,y*)为G的解的充要条件是:存在数v,使得x*和y*分别

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第10题

设G是阶大于1的有限交换群.证明:若除e外其余元素的阶都相同,则G必为素幂阶群

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