题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若f（x)是连续的奇函数，证明是偶函数；若f（x)是连续的偶函数，证明是奇函数．
若f(x)是连续的奇函数，证明
是偶函数；若f(x)是连续的偶函数，证明
是奇函数．
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若f(x)是连续的奇函数,证明
f(t)dt是偶函数;若f(x)是连续的偶函数,证明f(t)dt是奇函数.
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第1题
若f(x)是连续的奇函数,证明f(t)dt是偶函数;若f(x)是连续的偶函数,证明f(t)dt是奇函数.
若f（x)是连续的奇函数,证明f（t)dt是偶函数;若f（x)是连续的偶函数,证明f（t)dt是奇函数.
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第2题
证明:若函数f(x)是奇函数或偶函数.且f(x)在a(≠0)连续,则函数f(x)在-a(≠0)也连续.
证明:若函数f（x)是奇函数或偶函数.且f（x)在a（≠0)连续,则函数f（x)在-a（≠0)也连续.
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第3题
设f(x)在[- a.a](a＞0)上连续,证明:(1)若f(x)为奇函数,则 (2)若f(x)为偶函数，则
设f（x)在[- a.a]（a＞0)上连续,证明:（1)若f（x)为奇函数,则 （2)若f（x)为偶函数，则
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设f(x)在[- a.a](a＞0)上连续,证明:
(1)若f(x)为奇函数,则
(2)若f(x)为偶函数，则
第4题
设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明：(1)若f(x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;(2)若f(x)是奇函数
设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明：（1)若f（x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;（2)若f（x)是奇函数
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设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明：
(1)若f(x)是偶函数，则
是[-a，a]上的奇函数;
(2)若f(x)是奇函数，则
是[-a，a]上的偶函数。
第5题
设函数f(x)连续,试证:(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.
设函数f（x)连续,试证:（1)若f（x)是奇函数,则F（x)是偶函数;（2)若f（x)是偶函数,则F（x)是奇函数.
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设函数f(x)连续,
试证:
(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;
(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.
第7题
设函数f(x)与g(x)有相同的定义域,证明:(1)若f(x)与g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)是偶函数;(2)若f(x)与g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)是偶函数;(3)若f(x)与g(x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f(x)g(x)是奇函数.
设函数f（x)与g（x)有相同的定义域,证明:（1)若f（x)与g（x)都是偶函数,则f（x)g（x)是偶函数;（2)若f（x)与g（x)都是奇函数,则f（x)g（x)是偶函数;（3)若f（x)与g（x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f（x)g（x)是奇函数.
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第9题
设函数f（x)与g（x)有相同的定义域，证明：（1)若函数f（x)与g（x)都是偶函数，则f（x)±g（x)和f（x)g（x)都是偶函数。（2)若函数f（x)和g（x)都是奇函数，则f（x)±g（x)是奇函数，而f（x)g（x)是偶函数。（3)函数f（x)与g（x)中有一个是偶函数，另一个是奇函数，则f（x)g（x)是奇函数。
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第10题
证明：如果f（x)在区区间[-a，a]上连续，那么 （1)当f（x)是[-a，a]上的偶函数时，有∫-aaf（x)dx=2∫0af（x)dx （2)当
证明：如果f(x)在区区间[-a，a]上连续，那么
(1)当f(x)是[-a，a]上的偶函数时，有∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx
(2)当f(x)是[-a，a]上的奇函数时，有∫-aaf(x)dx=0．
