求函数z=ln（x＋y)在抛物线y2=4x上点（1，2)处，沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数．

设函数z=(x+y)ln(x-y)，求，．

求下列函数在指定范围内的最大值与最小值：

(1) z=x²-y²，{(x，y)|x²+y²≤4}；

(2) z=x²-xy+y²，{(x，y)||x|+|y|≤1}；

(3) z=sinx+siny-sin(x+y)，{(x，y)|x≥0，y≥0，x+y≤2π}．

判别二元函数z＝ln(x2－y2)与z＝ln(x＋y)＋ln(x－y)是否为同一函数，并说明理由．

A.x+y＞0

B.ln(x+y)≠0

C.x+y＞1

D.x+y≠1

求下列函数的全微分．

(1)z=x^myⁿ(2)z=x+y (3)z=arcsin(xy)： (4)z=e^x+ycosxsiny．

求下列各函数的一阶偏导数．

(1)z=e^xy； (2)z=x+y

(3)u=z²ln(x²+y²)； (4)z=(1+xy)y；

(5)z=x²+y²(6)u=sin(x²+y²+z²)；

求下列曲线弧段的长度：

(1)曲线y=ln(1-x²)上相应于的那一段;

(2)摆线(即旋轮线)

的第一拱(即参数t=0到t=2π对应那一段);

(3)抛物线y²=2px(p＞0)从原点到该曲线上点M(x，y)的那一段。