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[主观题]

设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f(0)=g(0)=0,则函数z=f(x)g(x)在点(0,0)

设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f(0)=g(0)=0,则函数z=f(x)g(x)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是

A.f"(0)<0,g"(0)>0.

B.f"(0)<0,g"(0)<0.

C.f"(0)>0,g"(0)>0.

D.f"(0)>0,g"(0)<0.

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第1题

设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:g(x)={f(x)/x:x≠0,f'(0):x=0,可导,且导函数连续.

设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:

可导,且导函数连续.

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第2题

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:

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第3题

设函数f(x),g(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>g"(x),且f(0)=g(0),f'(0)=g'(0)。求证当x>0时,f(

设函数f(x),g(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>g"(x),且f(0)=g(0),f'(0)=g'(0)。求证当x>0时,f(x)>g(x)

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第4题

设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f"(x)≥0,g"(x)≥0,证明:对任何a∈[0,1]有

设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f"(x)≥0,g"(x)≥0,证明:对任何a∈[0,1]有

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第5题

设f(x)的二阶导函数连续,f(0)=0, 定义 证明g(x)的导函数连续.

设f(x)的二阶导函数连续,f(0)=0,

定义

证明g(x)的导函数连续.

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