题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若f（x)=a0+a1x+…+an-1xn-1有n个不同实根x1，x2，…xn，证明：
若f(x)=a0+a1x+…+an-1xn-1有n个不同实根x1，x2，…xn，证明：
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设a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0，证明多项式f(x)=a0+a1x+…+anxn在(0，1)内至少有一个零点．
更多“若f（x)=a0+a1x+…+an-1xn-1有n个不同实根…”相关的问题
第2题
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x=x0，证明方程a0nxn-1+a1（n-1)xn-2+…+an-1=0必有一个小于x0的正根．
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x=x0，证明方程a0nxn-1+a1(n-1)xn-2+…+an-1=0必有一个小于x0的正根．
，证明多项式f(x)=a0+a1x+…+anxn在(0，1)内至少有一零点．第4题
设f（x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f（A)=a0I+a1A+…+amAm．显
设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm．显然，(A)仍是数域K上的一个n级矩阵，称，(A)是矩阵A的多项式．证明：如果A～B，则f(A)～f(B)．
第5题
计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an⊕
计算多项式Pn（x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an⊕
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计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an的值， 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式：bv=av,bi+1=x×bi+ai+1， i=0， 1，…，n-l。若设bn=Pn(x) ， 则问题可以写为如下形式：Pn(x) =x×Pn-1(x)+an， 此处， Pn-i(x) =avxn-1+a1xn-2+…+an-2x+an-1， 这是问题的递归形式。试编写一个函数， 计算这样的多项式的值。
第6题
多项式求根是一个病态问题，考虑多项式 p（x)=（x-1)（x-2)…（x-10)=a0+a1x+…+a9x9+x10求解扰动方程p（x)+εx9=0．
多项式求根是一个病态问题，考虑多项式
p(x)=(x-1)(x-2)…(x-10)=a0+a1x+…+a9x9+x10求解扰动方程p(x)+εx9=0．
(1)产生系数a0，a1，…，a9.
(2)取ε=10-6，10-10用MATLAB求根函数计算扰动方程的根．分析ε对根的影响．
第7题
讨论方程的根：(1)x3-5x-2=0，在(0，+∞)内;(2)a0+a1x+…+anxn=0，在(0，1)
讨论方程的根：（1)x3-5x-2=0，在（0，+∞)内;（2)a0+a1x+…+anxn=0，在（0，1)
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讨论方程的根：
(1)x3-5x-2=0，在(0，+∞)内;
(2)a0+a1x+…+anxn=0，在(0，1)内，其中
