题目内容
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[主观题]
设a∈（0，1)，考虑方程f（x)=x+x1+α=0，证明求解该方程的牛顿法产生的迭代序列（)是收敛的．求β使得
设a∈(0，1)，考虑方程f(x)=x+x1+α=0，证明求解该方程的牛顿法产生的迭代序列
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设f(x,y)=x+(y-1)arcsin
，求fx(x,1)及fx(0,1).
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第1题
设f(x,y)=x+(y-1)arcsin，求fx(x,1)及fx(0,1).
设f（x,y)=x+（y-1)arcsin，求fx（x,1)及fx（0,1).
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第3题
设f∈C[0，1]，求积分方程 x（t)=f（t)＋λ∫0tx（s)ds （t∈[0，1])的连续解。
设f∈C[0，1]，求积分方程
x(t)=f(t)+λ∫0tx(s)ds (t∈[0，1])的连续解。
第4题
设y=f（x）在x处可导，曲线y=f（x）上点（x，f（x））处的切线方程为Y=φ（x）（Y为切线上x和对应点的纵坐标），则y=f（x）在点x关于自变量该变量△x的微分dy=（）。
A.f（x+△x）-f（x）
B.φ（x+△x）-φ（x）
C.f'（x）
D.φ（x）-φ（x+△x）
第5题
设f （x)在[0，1]上连续，且当x[0，1]时，恒有f （x)＜1.证明方程2x－在 （0，1）内至少存在一个根.
设f (x)在[0，1]上连续，且当x![设f （x)在[0，1]上连续，且当x[0，1]时，恒有f （x)＜1.证明方程2x－在 （0，1）](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/be8b9ed0d8b80140b60512e998dda524.png)
[0，1]时，恒有f (x)＜1.证明方程2x-![设f （x)在[0，1]上连续，且当x[0，1]时，恒有f （x)＜1.证明方程2x－在 （0，1）](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/61c6485ec227087df4632074f77a60ed.png)
在 （0，1）内至少存在一个根.
第6题
设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（x)＜1，证明：方程2x=1+∫0xf（t)dt在[0，1]上只有一个实根
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：方程2x=1+∫0xf(t)dt在[0，1]上只有一个实根
第7题
设函数y＝f（x)由方程e2x＋y－cos（xy)＝e—1所确定，则曲线y＝f（x)在点（0，1)处的法线方程为_______．
设函数y＝f(x)由方程e2x＋y－cos(xy)＝e—1所确定，则曲线y＝f(x)在点(0，1)处的法线方程为_______．
第8题
设函数f（x)在[0，2]上连续，且f（0)=f（2)，证明方程f（x)=f（x＋1)在[0，1]上至少有一个根．
设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．
第9题
设|λ|＜1．考虑C[0，1]上的积分方程x（s)=λsinx（t)dt+y（s)，其中y∈C[0，1]．证明此方程存在唯一连续解．
设|λ|＜1．考虑C[0，1]上的积分方程x(s)=λ
第10题
设某曲线y=f（x)由方程y''-y=0所确定，且在点（0，1)处与直线y=3x+1相切，求该曲线方程。
设某曲线y=f(x)由方程y''-y=0所确定，且在点(0，1)处与直线y=3x+1相切，求该曲线方程。
