题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f（x)在[0，1]上可导，当0≤x≤1时，0≤f（x)≤1，且对于区间（0，1)内所有x有f'（x)≠1，求证在[0，1]上有且仅有一个
设f(x)在[0，1]上可导，当0≤x≤1时，0≤f(x)≤1，且对于区间(0，1)内所有x有f'(x)≠1，求证在[0，1]上有且仅有一个x0，使f(x0)=x0．
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
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第2题
设函数f(x，y)=(x2+y2)(1+a)/2，其中a＞0为常数，则f(x，y)在(0，0)点()。
A.fx(x，y)和fy(x，y)在(0，0)点连续
B.连续，但不可偏导
C.可偏导，但不连续
D.可微且df|(0，0)=0
第3题
设二维随机变量（X，Y)在区域D={（x，y)|0＜x＜1，|y|＜x}上服从均匀分布，求条件概率密度fX|Y（x|y)，fY|X（y|x).
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，|y|＜x}上服从均匀分布，求条件概率密度fX|Y(x|y)，fY|X(y|x).
,求
.第5题
设有平面应力状态，σx=ax+by，σy=cx+dy，τxy=？dx？ay？γx，其中a,b,c,d均为常数，γ为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是()
A.fx=0，fy=0
B.fx≠0，fy=0
C.fx≠0，fy≠0
D.fx=0，fy≠0
第6题
设f（x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
第7题
设函数f（x)在[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f（1)＜f（x)，且f'（x]≠f（x),试证：在（0，1)内存在唯一的一点ξ，使
设函数f(x)在[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f(1)＜f(x)，且f'(x]≠f(x),试证：在(0，1)内存在唯一的一点ξ，使得
第9题
设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为FX（x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布
设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为FX(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：
的分布函数与X的分布函数相同。
第10题
设f（x，y）在（a，b）处的偏导数存在，则lim，x趋向于0，f（a+x，b）-f（a-x，b）/x=（）。
A.2fx（a，b）
B.fx（a，b）
C.-2fx（a，b）
D.-fx（a，b）
第11题
设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|fn（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
