设方程组的系数矩阵为A，且存在非零一阶矩阵B。使得AB=0，则=（)。

设A和B都是n阶Hermite矩阵，且B为正定矩阵，则存在可逆矩阵P，使得P^HAP和P^HBP都是对角矩阵．

设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。

设A为n阶实对称矩阵，且|A|＜0.证明：必存在非零向量x∈Rⁿ，使x^TAx＜0.

设，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。

设A为m×n矩阵，则有()．

A．当m＜n时，方程组AX=B有无穷多解

B．当m＜n时，方程组AX=O有非零解，且基础解系含有n-m个线性无关的解向量

C．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=B有惟一解

D．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=O仅有零解

A、m=n时，方程组AX=b有唯一解

B、r=n时，方程组AX=b有唯一解

C、r=m时，方程组AX=b有解

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有

(A)AB=BA.

(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.

(C)存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B.

(D)存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B. [ ]

设B是3阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组

的解，则t等于()。

A．0

B．2

C．-1

D．1

设A为m×n矩阵，且m＜n，若A的行向量线性无关，则()．

A．方程组AX=B有无穷多解

B．方程组AX=B仅有惟一解

C．方程组AX=B无解

D．方程组AX=B仅有零解

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η₁，η₂，η₃，其中求该方程组的通解，