一粒子处于一正立方盒子中,盒子边长为a。试利用驻波概念导出粒子的能量为 其中nx,ny,nz。为相互

系为。现有两个能级的能量分别为，试求处于这两个能级上粒子数的比值。

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。

试求：(1)粒子处于基态时；

(2)粒子处于n=2的状态时，在x=0到a/3之间找到粒子的概率。

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为．试求：(1)粒子处于基态时；(2)粒子处于n=2的状态时，在x=0到x=之间找到粒子的概率．

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，(a) 求A;(b) 求测得粒子处于能量本征态的概率。特别是作图，比较曲线，从来说明两条曲线非常相似，即几乎与基态完全相同。

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即

试问：对于加宽了的无限深方势阱

是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值的概率。

一质量为m的粒子，位于一维无限深势阱内，其势函数为

粒子在势阱中的定态波函数为

(1)求粒子的能量;

(2)确定波函数中的常数A;

(3)粒子出现在x=-a/3至x=a/3范围内的概率。