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[主观题]

如图所示，匀质圆盘半径为r，重量为P。在距中心r／2处另有一直线导槽MN。重量为P／4的质点相对于圆盘以匀速率u沿

如图所示，匀质圆盘半径为r，重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿导槽运动。初始时质点在M处，圆盘以角速度ω₁绕铅垂中心轴O(z)在水平面内转动。求质点运动到导槽中点O₁时圆盘的角速度ω₂。设摩擦阻力及导槽尺寸均不计。

如图所示，匀质圆盘半径为r，重量为P。在距中心r／2处另有一直线导槽MN。重量为P／4的质点相对于圆

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第1题

如图所示，匀质圆盘半径为r，重量为P。在距中心r／2处另有一直线导槽MN。重量为P／4的质点相对于圆盘以匀速率u沿

如图所示，匀质圆盘半径为r，重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿导槽运动。初始时质点在M处，圆盘以角速度ω₁绕铅垂中心轴O(z)在水平面内转动。求质点运动到导槽中点O₁时圆盘的角速度ω₂。设摩擦阻力及导槽尺寸均不计。

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第2题

如图所示，在品质为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在圆盘半径的中点.求

剩余部分对大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量.

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第3题

质量为m，长为l的均质杆AB，一端焊接在半径为r的圆盘边缘上，如图所示。圆盘以匀角加速度α绕中心O在水平面内转

动，图示瞬时角速度为ω。求此时杆AB上A端的约束反力。

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第4题

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图所示，试求小角

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m₀、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图所示，试求小角度摆动周期T和等时摆长L。

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第5题

一落地座钟的钟摆是曲长为l的轻杆与半径为r的匀质圆盘组成，如图所示，如摆动的周期为1s，则r与l间的关系如何？

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第6题

行星齿轮机构如图所示，曲柄OA带动行星齿轮II在固定齿轮I上滚动。巳知曲柄的质量为m1,且可认为是匀质杆。齿轮II的质量为m2,半径为r, 且可认为是匀质圆盘，至于齿轮I的半径则为R，今在曲柄上作用一不变的力矩M，如重力的作用可以略去不计，试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。

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第7题

如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，一质量为m、半径为r的匀质圆柱体上绕有轻绳，绳的另一端缠绕在斜面顶端的定

滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；

(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。

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第8题

如图所示OA杆绕O轴朝逆时针向转动，匀质圆盘沿OA杆滚动而无滑动。已知圆盘的质量m=20kg，半径R=10cm

。在图示位置时，OA杆的倾角为30°，其转动的角速度ω1=1rad/s，圆盘相对OA杆转动的角速度ω2=4rad/s，

，则此时圆盘的动量大小为()。

A．K=4N·S

B．

C．

D．K=8N·S

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第9题

在图所示机构中，鼓轮A和圆盘B为均质，重量各为P，半径均为R；物体C重为Q。若在A上作用一矩为M的常值力偶，试求C

上升时的加速度(绳与圆盘B、鼓轮A之间无相对滑动)。

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第10题

一匀质圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ），圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并以v0/2的速度沿原方向穿出圆盘，如图所示。则经过多少时间后，圆盘停止转动。[ ]。

A.

B.

C.

D.

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第11题

如图所示正方形框架ABDC以匀角速度ω。绕铅垂轴转动，而转子又以角速度ω相对于框架对角线高速转动。

已知转子是半径为r，质量为m的均质实心圆盘，轴承距离EF=ι，求轴承E和F的陀螺压力。

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