设A, B为三阶矩阵，且|A|=2, |B|= 3,求 .

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足

Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃，

(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足

Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃，

(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设矩阵A为三阶矩阵，且已知|A|=m，求|-mA|

设三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1），试求矩阵A的秩．

设A是三阶矩阵，且，求|(3A)^-1-2A^*|

已知A，B为三阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E，其中正是三阶单位矩阵。

(1)证明： 矩阵A-2E可逆；

(2)，求矩阵A。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。