设随机变量X服从参数为p的几何分布，试证明：.

设随机变量X服从参数为p的几何分布，即

P{X=k}＝p(1-p)^k-1，k=1，2，…．

试求E(X)与D(X)．

设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．

设随机变量X服从参数为p的几何分布，即P{X＝k}=p(1-p)^k-1．k＝1，2，…，其中０＜p＜1是常数．求E(x),D(x)

设离散型随机变量X服从几何分布，其概率分布为

P{X=k}=pq^k-1，k=1,2，…，q=1-p,0＜p＜1试求X的特征函数，并以此求E(X)和D(X)。

设随机变量X与Y相互独立，且均服从参数等于p的几何分布，求

函数Z=X+Y的分布律；

设随机变量X服从双参数韦布尔分布，其分布函数为

其中η＞0，m＞0.试写出该分布的p分位数x_p的表达式，且求出当m=1.5，η=1000时的x_0.1，x_0.5，x_0.8的值.