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[主观题]
如果AB=BA,称矩阵A与B可交换.设 求所有与A可交换的矩阵.
如果AB=BA,称矩阵A与B可交换.设
求所有与A可交换的矩阵.
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第3题
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。
设A,B是n阶对称矩阵,证明:（1)A+B是对称矩阵;（2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA（即A.B可交换)。
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第7题
下列命题错误的是（)．A．若矩阵A和矩阵B可交换，则矩阵AB10与矩阵BA2也可交换B．若矩阵A一B和矩阵A
下列命题错误的是()．
A．若矩阵A和矩阵B可交换，则矩阵AB10与矩阵BA2也可交换
B．若矩阵A一B和矩阵A+B可交换，则矩阵A和矩阵B也可交换
C．若矩阵A和矩阵B可交换，则矩阵AT和矩阵BT也可交换
D．若矩阵AB和矩阵BA可交换，则矩阵A和矩阵B也可交换
第9题
设A=（aij)为n阶矩阵，称A的主对角线上所有元的和为A的迹，记作trA，即，证明：对任意n阶矩阵A=（bij)和B=（bij)，tr
设A=(aij)为n阶矩阵，称A的主对角线上所有元的和为A的迹，记作trA，证明：对任意n阶矩阵A=(bij)和B=(bij)，tr(AB)=tr(BA)。
