设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征值，试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩

设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求一个可逆阵P。使P^-1AP为对角阵。

设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

设矩阵有三个线性无关的特征向量，且=2是A的二重特征值。则x=()，y=()。

A.|A| = a×a×a

B.|A - a E| = 0, 其中 E 是单位矩阵

C.A 有 3 个线性无关的特征向量

D.A 的线性无关特征向量的个数与矩阵 A - a E 的秩有关, 其中 E 是单位矩阵

E.A 有 2 个线性无关的特征向量

F.A 有 1 个线性无关的特征向量

A.与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 3

B.线性方程组 （A - a E）x = 0 的非零解向量是矩阵 A 的特征向量

C.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 n - k

D.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 k

A.矩阵A一定有实特征值

B.矩阵A可能有复特征值

C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

B.矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量

C.矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量

D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关

A.A.-1

B.B.0

C.C.1

D.D.2

已知矩阵有特征值λ＝0，则A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=(3，-2, 0)T。

(1)将β用线性表示。

(2)求Aⁿβ(n为自然数)。