题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设矩阵A为n阶实矩阵,n为奇数,则下列叙述正确的是________
A.矩阵A一定有实特征值
B.矩阵A可能有复特征值
C.矩阵A有n个线性无关的特征向量
D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n
答案
设Ap (i) =λ i p (i) i=12…n.已知当i≠j时p (i)T p (j) =0.因此 p (i)T Ap (j) =λ j p (i)T p (j) =0 i≠j.故p (1) p (2) …p (n) 关于A共轭. 设Ap(i)=λip(i),i=1,2,…,n.已知当i≠j时,p(i)Tp(j)=0.因此p(i)TAp(j)=λjp(i)Tp(j)=0,i≠j.故p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭.
如搜索结果不匹配,请 联系老师 获取答案