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[主观题]
设η·是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次或性方程组的一个基础解系,证明
设η·是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,
是对应的齐次或性方程组的一个基础解系,证明
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设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
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第1题
设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
第2题
设a1, a2, …as是非齐次线性方程组Ax = b的解, 若C1a1 + C2a2 + … + Csas也是Ax = b的一个解, 则C1 + C2 + … + Cs = ______.
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第3题
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明(1)线性无关;(
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明（1)线性无关;（
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设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
第4题
设a1, a2, …as是非齐次线性方程组Ax = b的解, 若C1a1 + C2a2 + … + Csas也是Ax = b的一个解, 则C1 + C2 + … + Cs = ______.
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第5题
设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明：
(1)η*，ξ1，…，ξn-r线性无关． (2)η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关．
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第6题
设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
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，ξ2，…，ξn-r。证明：η0，η0+ξ1，η0+ξ2，…，η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。第7题
设Ax=b是非齐次线性方程组， η1, η2是其任息2个解，则下列结论错误的是（）。
A.
2η1- η2：是Ax=b的一个解
B.
η1- η2：是Ax=0的一个解
C.
η1+ η2：是Ax=0的一个解
D.
1/2η1+1/2η2：是Ax=b的一个解
第8题
设η是非齐次线性方程组Ax=β的一个特解，ξ1，ξ2，···，ξn-r是其导出组Ax=0的一个基础解
系。证明：(1)ξ1，ξ2，···，ξn-r，η线性无关;(2)η，η+ξ1，η+ξ2，···，η+ξn-r线性无关。
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第9题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线
性方程组Ax＝0的基础解系
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A．不存在．
B．仅含一个非零解向量．
C．含有两个线性无关的解向量．
D．含有三个线性无关的解向量．
