题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
从谐振子升、降算符的基本对易关系 [a，a+]=1 （1) 出发，证明 （2) （λ为参数)对于λ＞0，计算 进而讨论
从谐振子升、降算符的基本对易关系
[a，a+]=1 (1)
出发，证明
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(λ为参数)对于λ＞0，计算
进而讨论算符a+a的本征值谱．
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一维谐振子的Hamilton算符为
(1)
x与p满足基本对易式
[x，p]=xp-px=ih (2)
引入无量纲算符
(4)
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第4题
一维谐振子的相于态|z〉定义为湮灭算符a的本征态，即 a|z〉=z|z〉， 其中z为复数，而湮灭算符a如下给出 其中
一维谐振子的相于态|z〉定义为湮灭算符a的本征态，即
a|z〉=z|z〉，
其中z为复数，而湮灭算符a如下给出
其中
，而m、ω分别为谐振子的质量、频率．(1)试求解该相干态的坐标表象波函数；(2)试对该相干态计算Δx·Δp．
，和
。
和
的对易关系;(2) 证明
其中。
