求曲线x=t2＋1，y=4t－3，z=2t2－6t在对应于t=2的点M处的切线方程和法平面方程．

求曲线‍x=t,y=t^2,z=t^3,在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程．

求螺旋线x=acost，y=astnt，z=bt(0≤t≤2π)对z轴的转动惯量，设曲线的密度为1。

求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2在点处的切线及法平面方程.

求下列曲线在指定点的切线方程与法平面方程:

1)x=t-cost,y=3+sin2t,z=1+cos3t,点

2)y=x,z=x²,点(1,1,1).

求函数在点M(1，2，-2)处沿曲线x=t，y=2t²，z=2t⁴在该点的切线方向的方向导数．

计算(x+y)dx+(y-x)dy，其中L是

(1)折线ACB，其中A为点(1，1)，B为点(4，2)，C为点(1，2);

(2)沿曲线x=2t²+t+1，y=t²+1从点A到点B。

∞，0≤θ≤π，0≤φ≤2π。求此曲线坐标的体积元素，并用它计算椭球的体积。

试求平面，使它通过曲线y^2=x,z=3*(y-1)在y=1处的切线，且与曲面x²+y²=4z相切