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[主观题]

设两个随机过程分别为x（t；θ)=acos（ωot+θ)和y（t；θ)=bsin（ωot+θ)，其中a、b和ωo均为常数，θ是在（-π，π)上均匀分布

设两个随机过程分别为x(t；θ)=acos(ω_ot+θ)和y(t；θ)=bsin(ω_ot+θ)，其中a、b和ω_o均为常数，θ是在(-π，π)上均匀分布的随机变量，试求互相关函数r_xy(τ)和r_yx(τ)。

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第1题

设平稳过程。X（t)的功率谮密度和自相关函数分别为。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数（其中w为正常数)。

设平稳过程

设平稳过程。X（t)的功率谮密度和自相关函数分别为。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数（其中w 。X(t)的功率谮密度和自相关函数分别为

设平稳过程。X（t)的功率谮密度和自相关函数分别为。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数（其中w 。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数(其中w为正常数)。

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第2题

设{X（t)，t∈（-∞，+∞)}与{Y（t)，t∈（-∞，+∞)}为两个平稳相关的随机过程，试证明{Z（t)=X（t)+Y（t)，t∈（-∞，+∞)}亦为平

设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}与{Y(t)，t∈(-∞，+∞)}为两个平稳相关的随机过程，试证明{Z(t)=X(t)+Y(t)，t∈(-∞，+∞)}亦为平稳过程。

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第3题

已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs（τ)和Ry（τ)。

已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为α_x，和α_y，自相关函数分别为R_s(τ)和R_y(τ)。

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第4题

设x（t)和y（t)是联合平稳的随机过程，试证明：

设x(t)和y(t)是设x（t)和y（t)是联合平稳的随机过程，试证明：设x(t)和y(t)是平稳的随机过程，试证明：平稳的随机过程，试证明：

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第5题

设随机过程η（t)=ξ1（t)+ξ2（t)，其中随机过程ξ1（t)和ξ2（t)是相互独立，并且都是平稳的，它们的数学期望和自相关

设随机过程η(t)=ξ₁(t)+ξ₂(t)，其中随机过程ξ₁(t)和ξ₂(t)是相互独立，并且都是平稳的，它们的数学期望和自相关函数分别为a₁，a₂，和R₁(τ)，R₂(τ)。

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第6题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=e-λ|τ|，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e^-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第7题

设随机过程 X（t)=e-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f（x)的随机变量，试求：

设随机过程

X(t)=e^-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f(x)的随机变量，试求：

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第8题

已知相互独立的零均值随机过程X（t)和Y（t)，t∈T，的自相关函数分别为 RX（s,t)=e-|s-t|RY（s,t)=cos2π（s-t)试求

已知相互独立的零均值随机过程X(t)和Y(t)，t∈T，的自相关函数分别为

R_X(s,t)=e^-|s-t|R_Y(s,t)=cos2π(s-t)试求差过程Z(t)=X(t)-Y(t)的自相关函数。

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第9题

设随机过程X（t)X（随机变量)，E（X)=a，D（X)=σ2（σ＞0)，试求X（t)的均值函数和协方差函数．

设随机过程X(t)=X(随机变量)，E(X)=a，D(X)=σ²(σ＞0)，试求X(t)的均值函数和协方差函数．

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第10题

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：设

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