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[主观题]
设G是图，无回路，但若外加任意一条边于G后，就形成一回路，试证明G必为树．
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第1题
设G=(V，E)是连通无向图,则(1)去掉G中任意简单回路C上的一条边e得到的图G-e连通。(2)去掉度数为1的节点V得到的图G-v连通。
设G=（V，E)是连通无向图,则（1)去掉G中任意简单回路C上的一条边e得到的图G-e连通。（2)去掉度数为1的节点V得到的图G-v连通。
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第3题
设G是具有n个顶点的无向图，下列说法错误的是
A.若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。
B.若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。
C.若G中每条边都是割边，则G一定是树。
D.若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。
第4题
设G是具有n个顶点的无向图，下列说法错误的是
A.若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。
B.若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。
C.若G中每条边都是割边，则G一定是树。
D.若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。
第6题
设G是具有n个顶点的无向图，下列说法错误的是
A.若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。
B.若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。
C.若G中每条边都是割边，则G一定是树。
D.若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。
第8题
问题描述:给定一个无向图G=（V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称（u,1)为关于顶点集U
问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设
是G的顶点集.对任意
,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.
第9题
设图G是一个具有n个结点的简单无向图，n≥3，设G的结点表示n个人，G的边表示他们间的友好关系．若两个结点被一条
边连接，当且仅当对应的人是朋友．
a) 结点的度数能做怎样的解释.
b) G是连通图能做怎样的解释.
c) 假定任意两人合起来认识所留下的N-2个人,证明N个人能站成一排,使得中间每个人两旁站着自己的朋友,而两端的两个人,他们每个人旁边只站着他的一个朋友.
d) 证明对于N＞=4,c)中的条件保证N个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己的朋友
