某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料),目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性
某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料),目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性规划模型为:
max z=3x1+x2+5x3
其中x1、x2、x3是产品A、B和C的产量,经求解所得的最终单纯形表如表2-16所示。x4、x5为松弛变量。根据最终单纯形表,回答或求解如下问题:
表2-16
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(1)求使现行最优解保持最优的产品A的单位利润变化范围,并求c1=2时的最优生产计划;
(2)假定能以10元的价格另外买进15单位的材料,这样做是否有利,为什么?
(3)当可利用的材料增至60单位时,求最优解;
(4)由于技术上的突破,产品B的原材料需要量减少为2单位,这样做是否会影响原来的最优解,为什么?
(5)假定在原问题中,需要增加一个“行政管理”的约束条件
2x1+x2+3x3≤20
这对最优原始解和对偶解有何影响?