题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源（劳动力和原材料)，目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性
某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料)，目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性规划模型为：
max z=3x1+x2+5x3
其中x1、x2、x3是产品A、B和C的产量，经求解所得的最终单纯形表如表2-16所示。x4、x5为松弛变量。根据最终单纯形表，回答或求解如下问题：
表2-16 | |||||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | |
x15 | 1 | -1/3 | 0 | 1/3 | 1/3 |
x33 | 0 | 1 | 1 | -1/5 | -2/5 |
cj-zj | 0 | -1/3 | 0 | -16/15 | -7/25 |
(1)求使现行最优解保持最优的产品A的单位利润变化范围，并求c1=2时的最优生产计划；
(2)假定能以10元的价格另外买进15单位的材料，这样做是否有利，为什么？
(3)当可利用的材料增至60单位时，求最优解；
(4)由于技术上的突破，产品B的原材料需要量减少为2单位，这样做是否会影响原来的最优解，为什么？
(5)假定在原问题中，需要增加一个“行政管理”的约束条件
2x1+x2+3x3≤20
这对最优原始解和对偶解有何影响？
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