题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设总体X～N（0，4)，从X中抽得样本X1，X2，…，X15，记Y=，则Y服从______分布，参数为______，且E（Y)=______．
设总体X～N(0，4)，从X中抽得样本X1，X2，…，X15，记
，则Y服从______分布，参数为______．
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设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求
的抽样分布．
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第1题
设总体X～N（μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求的抽样分布．
第2题
设总体X～N（μ，σ2)，σ2未知，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，记，则检验假设H0:μ=0所用的统计量T=______．（t检验方法)
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，则检验假设H0:μ=0所用的统计量T=______．(t检验方法)
第3题
设X1,X2,...,Xn是从正态总体N（θ+3,1)中抽得的样本,X为未知参数,为样本均值,求θ的
设X1,X2,...,Xn是从正态总体N(θ+3,1)中抽得的样本,X为未知参数,
为样本均值,求θ的矩形估计和最大似然估计.
第4题
设总体X的分布律为： 其中θ为未知参数．从X中抽得样本值为 3，1，0，3，3，1，2，3 求θ的矩估计值和最大似然估
设总体X的分布律为：
其中θ
为未知参数．从X中抽得样本值为
3，1，3，0，3，1，2，3
求θ的矩估计值和最大似然估计值．
第5题
设总体X服从指数分布，其概率密度为 其中θ＞0未知，从总体中抽取一容量为n的样本X1，X2，…，Xn （1)证明 （2)求θ
设总体X服从指数分布，其概率密度为
(1)证明
(2)求θ的置信水平为1-α的单侧置信下限；
(3)某种元件的寿命(以小时计)服从上述指数分布，现从中抽得一容量n=16的样本，测得样本均值为5010(h)，试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限
第6题
设总体X～N（0，4)，从此总体中取一个容量为9的样本X1，X2，…，X9，并设Y=a（X1＋X2)2＋b（X3＋X4＋X5)2＋c（X6＋X7＋X8＋X9)2，
设总体X～N(0，4)，从此总体中取一个容量为9的样本X1，X2，…，X9，并设Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2，试求常数a，b，c，使随机变量Y服从χ2分布。
第8题
设总体X与Y相互独立，X～N（0，4)，Y～N（0，9)，设和为来自总体X与Y的样本均值，则统计量服从______分布，的数学期望
设总体X与Y相互独立，X～N(0，4)，Y～N(0，9)，设
第9题
设总体X与Y相互独立，X～N（0，9)，Y～N（0，9)，设和为来自总体X与Y的样本均值，则统计量服从______分布
设总体X与Y相互独立，X～N(0，4)，Y～N(0，9)，设EX和EY为来自总体X与Y的样本均值，则统计量
服从______分布
