如图1.8所示，在四面体ABCD中，设E为棱AD的中点，G是△BCD的重心，F是AG上的一点，且，试证明B,C,E,F四点共面．

设横梁ABCD为刚体，横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮，如图(a)所示。若F=20kN，求钢索内的应力和C点的垂直位移。钢索的E=177GPa。

设横梁ABCD为刚体，横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮，如图(a)所示。若F=20kN，求钢索内的应力和C点的垂直位移。钢索的E=177GPa。

如图8-46所示,在竖直面内有一矩形导体回路abcd置于均匀磁场B中,B的方向垂直于回路平面,abed回路中的ab边的长为1.质量为m.可以在保持良好接触的情况下下滑,且摩擦力不计。ab边的初速度为零,回路电阻R集中在ab边上。

(1)求任一时刻ab边的速率v和t的关系:

(2)设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率为多大？

试利用数据的树形结构的层次表示方法画出如图四面体 ABCD 中的表面、边和顶点之间的关系(逻辑结构)。

(1)分别在面板参考系和S系中计算质点P从A点到B点所经时间t’AB和tAB;

(2)分别在面板参考系和S系中计算质点P从B点到C点所经时间t’BC和tBC;

(3)分别在面板参考系和S系中计算质点P从A点出发绕行一周所经时间t’ABCDA和tABCDA

4根长度同为l的细杆，用铰链首尾相接,组成一个菱形ABCD,放在某水平面上,如图1-18所示。设A端固定，C端沿着A,C连线方向运动，当∠A恰为90°时,C端速度为U,加速度为a,试求此时B端的加速度大小aB。

如图7-1所示，双泵供油，差动快进—工进速度换接回路有关数据如下：液压泵的输出流量Q₁=16L/min，Q₂=4L/min；输送油液密度ρ=900kg/m³，运动黏度v=20×10^-6m²/s，液压缸两腔面积A₁=100cm²，A₂=60cm²，快进时的负载F=1kN，油液流过方向阀时的压力损失△p=0.25MPa，连接液压缸两腔的油管ABCD的内径为d=1.8 cm，其中ABC段因较长(L=3m)，计算时需考虑其沿程损失，其他损失及由速度、高度变化形成的影响皆可忽略。