题目内容
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[主观题]
求过原点并含直线L： x=3－t， y=1＋2t， z=t 的平面方程．
求过原点并含直线L：
x=3-t， y=1+2t， z=t
的平面方程．
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第1题
设L：y=√(x-1)，求：(1)过原点且与L相切的直线；(2)由L，切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。
设L：y=√（x-1)，求：（1)过原点且与L相切的直线；（2)由L，切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。
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第2题
求面密度为1的，由y2=x及x=1所围成的均匀薄板，绕一过原点的直线l的转动惯量，并求转动惯量的最大值和最小值．
求面密度为1的，由y2=x及x=1所围成的均匀薄板，绕一过原点的直线l的转动惯量，并求转动惯量的最大值和最小值．
垂直的直线方程.第4题
过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线y=Inx及x轴围成平面图形D.(1)求D的面积A;(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线y=Inx及x轴围成平面图形D.（1)求D的面积A;（2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
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第5题
过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． （1)求D的面积A； （2)
过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D的面积A； (2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．
第6题
设P是曲线y=f(x)上的动点.若点P沿该曲线无限远离坐标原点时，它到某定直线L的距离趋于0,则称L为
设P是曲线y=f（x)上的动点.若点P沿该曲线无限远离坐标原点时，它到某定直线L的距离趋于0,则称L为
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曲线y=f(x)的渐近线.若直线L的斜率称L为斜渐近线.
(1)证明:直线y=kx+b为曲线y=f(x)斜(或水平)渐近线充分必要条件为
(2)求曲线
的斜渐近线方程
第8题
求过点N(2,-3,4)且与直线
垂直相交的直线方程。 解：设交点M，因为M在直线
上，故可用
的参数方程表示M点坐标，利用垂直条件解出具体参数即M点坐标，则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数)，则向量
的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与垂直，设的方向向量为
，则由
可解得t=（）
垂直相交的直线方程。 解：设交点M，因为M在直线上，故可用的参数方程表示M点坐标，利用垂直条件解出具体参数即M点坐标，则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数)，则向量的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与垂直，设的方向向量为，则由可解得t=（）A.
B.
C.
D.
第9题
位于坐标原点的我舰向位于点A（1，0)处的敌舰发射鱼雷，已知敌舰以常速度v0沿直线x=1逃窜，鱼雷的速度为5v0，试
位于坐标原点的我舰向位于点A(1，0)处的敌舰发射鱼雷，已知敌舰以常速度v0沿直线x=1逃窜，鱼雷的速度为5v0，试求鱼雷的轨迹曲线方程y=f(x)，并求何时击中敌舰。
第10题
过（0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D
过(0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
