题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设 证明向量组 与向量组 等价。
设
证明向量组
与向量组
等价。
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设向量组α1，α2，···，αs与向量组β1，β2，···，βt等价，记
证明：
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证明向量组a1,a2, ….an.与向量组B1,B2…Bn.等价.
证明向量组α1，α2，···，αn与向量组β1，β2，···，βn等价。
与
秩相同且第6题
设向量组.向量组其中(1) 证明向量组A和B等价;(2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.
设向量组.向量组其中（1) 证明向量组A和B等价;（2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.
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设向量组
.向量组
其中
(1) 证明向量组A和B等价;(2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.
第7题
设向量组A：α1=（1，2，1，3)T，α2 =（4，－1，－5，－6)T；向量组B：β1=（－1，3，4，7)T，β2=（2，－1，－3，－4)T，试证明：向量组A与向
设向量组A：α1=(1，2，1，3)T，α2=(4，-1，-5，-6)T；向量组B：β1=(-1，3，4，7)T，β2=(2，-1，-3，-4)T，试证明：向量组A与向量组B等价，
第9题
设向量β可以由α1，α2，...，αr线性表示，但不能由α1，α2，...，αr-1线性表示
。证明：向量组{α1，α2，...，αr-1，αr}与向量组{α1，α2，...，αr-1，β}等价。
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第10题
(替换定理)设向量组a1, a2, ..., as线性无关，且可由向量组β1, β2, ...,
（替换定理)设向量组a1, a2, ..., as线性无关，且可由向量组β1, β2, ...,
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βt线性表示，证明:存在β1, β2, ..., βt的一个置换βi1, βi2, ..., βit,使向量组组a1, a2, ..., ar, βir+1, βir+2, ..., βit与向量组β1, β2, ..., βt等价(r =1,... ,s).
