证明:两个n阶下三角矩阵的乘积仍是下三角矩阵.

证明:1)两个上（下)三角矩阵的积仍是上（下)三角矩阵:2)可逆上（下)三角矩阵的逆矩阵仍是上（下)三角矩阵.

两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵

两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵。

证明:任何方阵都可以表示成一些下三角矩阵与上三角矩阵的乘积。

矩阵A=（a_ij)称为上（下)三角形矩阵，如果i＞j（i＜j)时有a_ij=0。证明：1)两个上（下)三角形矩阵的乘积仍是上（下)三角形矩阵;2)可逆的上（下)三角形矩阵的逆仍是上（下)三角形矩阵。

证明:数域K上可逆的上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵。

chol（)函数可以把任意一个矩阵分解为一个上三角矩阵和一个下三角矩阵的乘积。（)

(1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;(2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵.

设A为n阶矩阵，如果A的顺序主子式不等于0，则A可分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘

设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。