题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:任何方阵都可以表示成一些下三角矩阵与上三角矩阵的乘积。
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第3题
第4题
A是任意n阶矩阵,证明:
(1)A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵;
(2)任何n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
第5题
设n阶矩阵A分块为
其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得
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