题目内容
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[主观题]
证明:当|x|充分小,a＞0,n是正整数,有近似公式并用此公式求下列各数的近似值:
证明:当|x|充分小,a＞0,n是正整数,有近似公式
并用此公式求下列各数的近似值:
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第1题
证明：次数＞0且首项系数为1的多项式f（x)是某一不可约多项式的方幂的充分必要条件是，对任意的多项式g（x)，h（x)，由f（x)|g（x)h（x)可以推出f（x)|g（x)，或者对某一正整数m，f（x)|hm（x)。
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第2题
证明:次数大于0的首一多项式f(x)是某一不可约多项式的方幕的充分必要条件是，对任意的多项式g(x),h(x),由f(x)Ig(x)h(x)可以推出f(x)|g(x),或者对某一正整数m,f(x)|hm(x).
证明:次数大于0的首一多项式f（x)是某一不可约多项式的方幕的充分必要条件是，对任意的多项式g（x),h（x),由f（x)Ig（x)h（x)可以推出f（x)|g（x),或者对某一正整数m,f（x)|hm（x).
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其中n≥2为正整数.第4题
设x≥0，证明f（x)=∫0x（t-t2)sin2ntdt （n为正整数)的最大值不超过
设x≥0，证明f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdt (n为正整数)的最大值不超过
存在的充分必要条件是：对任意给定ε＞0，存在X＞0，当
第7题
证明函数在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.
证明函数在x=0处n阶可导且f（n)（0)=0,其中n为任意正整数.
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证明函数
在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.
第8题
证明：设 fn（x)→f（x)，x∈D，an→0（n→∞)（an＞0)． 若对每一个正整数n有 |fn（x)-f（x)|≤an，x∈D， 则{fn}在D上一致
证明：设
fn(x)→f(x)，x∈D，an→0(n→∞)(an＞0)．
若对每一个正整数n有
|fn(x)-f(x)|≤an，x∈D，
则{fn}在D上一致收敛于f．
第10题
设A为Banach空间X上的有界线性算子,λ0∈p(A),又设{An}为X上y一列有界线性算子,且证明当n充分大后,An也以λ0为正则点.
设A为Banach空间X上的有界线性算子,λ0∈p（A),又设{An}为X上y一列有界线性算子,且证明当n充分大后,An也以λ0为正则点.
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设A为Banach空间X上的有界线性算子,λ0∈p(A),又设{An}为X上y一列有界线性算子,且
证明当n充分大后,An也以λ0为正则点.
