设k＞0,试问k为何值时,方程存在正实根.

设f(x)在[a，+∞)上连续，且当x＞a时，f'(x)＞k＞0．其中k为常数．若f(a)＜0，则方程f(x)=0在内有且仅有一个实根．

证明方程ln⁴x-4lnx+4x-k=0当k＜4时无实根，当k＞4时恰有两个正实根

设k在(0，5)服从均匀分布，求方程4x²+4kx+k+2=0有实根的概率．

设随机变量K～U(0，5)，求x的方程4x²+4Kx+K+2=0有实根的概率。

设k在(1，6)内服从均匀分布，则方程x²+kx+1=0有实根的概率为______．

设f(x)在[a，+∞)内连续、可导，且当x＞a时，f'(x)＜k＜0(k为常数),试证：若f(a)＞0，则方程f(x)=0在内有且仅有一实根

设K在(0，5)上服从均匀分布，求x的方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率。

设迭代函数ψ(x)=x+c(x²-5)，试问：

(1)当c为何值时，迭代格式x_k+1=ψ(x_k)(k=0，1，2，…)产生的序列{x_k}收敛于？

(2)c取何值时收敛最快？