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[主观题]

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]

(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

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更多“设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X…”相关的问题

第1题

设{X（t)，t∈（-∞，+∞)}与{Y（t)，t∈（-∞，+∞)}为两个平稳相关的随机过程，试证明{Z（t)=X（t)+Y（t)，t∈（-∞，+∞)}亦为平

设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}与{Y(t)，t∈(-∞，+∞)}为两个平稳相关的随机过程，试证明{Z(t)=X(t)+Y(t)，t∈(-∞，+∞)}亦为平稳过程。

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第2题

9．设随机过程X（t)与Y（t)，t∈T不相关，试用它们的均值函数与协方差函数来表示随机过程 Z（t)=a（t)X（t)+b（t)Y（t

9．设随机过程X(t)与Y(t)，t∈T不相关，试用它们的均值函数与协方差函数来表示随机过程

Z(t)=a(t)X(t)+b(t)Y(t)+c(t)，t∈T

的均值函数和自协方差函数，其中a(t)，b(t)，c(t)是普通的函数．

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第3题

若随机过程z（t)=m（t)cos（ωt＋θ)，其中，m（t)是广义平稳随机过程，且自相关函数为Rm（τ）,随机变量θ在（0,2π）上服从均匀分布,且θ与m（t)彼此统计独立。（1）证明z（t)是广义平稳的；

若随机过程z(t)=m(t)cos(ωt+θ)，其中，m(t)是广义平稳随机过程，且自相关函数为Rm(τ),随机变量θ在(0,2π)上服从均匀分布,且θ与m(t)彼此统计独立。

(1)证明z(t)是广义平稳的;

(2)已知Rm(τ)＜-------＞Pm(ω),求z(t)的功率谱密度Pz(ω)

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第4题

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为随机变量0在（0，2π)上服从

已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω₀t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

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第5题

设有随机过程Z（t)=Xsint＋Ycost，其中X和Y是相互独立的随机变量，它们都分别以2／3和1／3的概率取值－1和2，试求Z（

设有随机过程Z(t)=Xsint+Ycost，其中X和Y是相互独立的随机变量，它们都分别以2/3和1/3的概率取值-1和2，试求Z(t)的均值函数与自相关函数，并讨论Z(t)的平稳性。

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第6题

考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，

考虑随机过程Z(t)=Xcosω₀t-Ysinω₀t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ²。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ²，自相关函数R_Z(τ)=σ²cosω₀τ。

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第7题

点知x（t）和y（t）是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为Rx（t）、Ry（t）。（1）试求z（t）=x（t）y（t）的自相关函数；（2）试求z（t）=x（t）+y（t）的自相关函数。

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第8题

设x（t)和y（t)是联合平稳的随机过程，试证明：

设x(t)和y(t)是设x（t)和y（t)是联合平稳的随机过程，试证明：设x(t)和y(t)是平稳的随机过程，试证明：平稳的随机过程，试证明：

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第9题

已知相互独立的零均值随机过程X（t)和Y（t)，t∈T，的自相关函数分别为 RX（s,t)=e-|s-t|RY（s,t)=cos2π（s-t)试求

已知相互独立的零均值随机过程X(t)和Y(t)，t∈T，的自相关函数分别为

R_X(s,t)=e^-|s-t|R_Y(s,t)=cos2π(s-t)试求差过程Z(t)=X(t)-Y(t)的自相关函数。

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第10题

已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为a_X和a_Y.自相关函数分别为Rx（r)和Ry（r)，试问两者之和的过程Z（t)=X（t)+Y（t)是否平稳？

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