若A为m xn矩阵,则非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是_______
若A为m x n矩阵,则非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是_______
若A为m x n矩阵,则非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是_______
第2题
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.
C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.
D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.
第3题
A、凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关.
B、秩为r(r< n)的n阶方阵的任意r个行向量均线性无关.
C、 若m×n矩阵A的秩r (r<n),则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解.
D、 若m×n矩阵A的秩r(r<n),则齐次线性方程组AX=0必有无穷多个解,且基础解系有n-r个线性无关解向量组成.
第4题
设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
第5题
设矩阵的秩r(A)=r(0≤r< n).则下述结论中不正确的是().
A.齐次线性方程组Ax = 0的任何一个基础解系中都含有n-r个线性无关的解向量
B.若X为nXs矩阵,且AX =0,则r(X)≤n-r
C.β为-m维列向量. r(A.β)=r.则β可由A的列向量组线性表示
D.非齐次线性方程组Ax = b必有无穷多解
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