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[主观题]
确定下列初等函数的存在域： （1)y=sin（sinx)； （2)y=lg（lgx)； （3)y=arcsin（1g（x/10))； （
确定下列初等函数的存在域： (1)y=sin(sinx)； (2)y=lg(lgx)； (3)y=arcsin(1g(x/10))； (4)y=lg(arcsin(x/10))。
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第1题
设V是数域K上的一个线性空间,f1,…,fs是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使fi(α)≠0,i=1,…,s
设V是数域K上的一个线性空间,f1,…,fs是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使fi（α)≠0,i=1,…,s
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第2题
假设关于一个单位冲激响应为h(t)和有理系统函数为H(s)的因果稳定线性时不变系统S，给出下列信息：(1)H(1)=0.2.(2)当输入为u(t)时，输出是绝对可积的。(3)当输入为tu(t)时，输出不是绝对可积的。(4)信号d2h(t)dt2+2dh(t)/dt+2h(t)是有限长的。(5)H(s)在无限远处只有一个零点。确定H(s)及其收敛域。
假设关于一个单位冲激响应为h（t)和有理系统函数为H（s)的因果稳定线性时不变系统S，给出下列信息：（1)H（1)=0.2.（2)当输入为u（t)时，输出是绝对可积的。（3)当输入为tu（t)时，输出不是绝对可积的。（4)信号d2h（t)dt2+2dh（t)/dt+2h（t)是有限长的。（5)H（s)在无限远处只有一个零点。确定H（s)及其收敛域。
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第3题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？（1)极限存在,则函数y=（x)在点x0处可导;（2)函数y=
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)极限
存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
第4题
利用被积函数的对称性及区域的对称性确定下列二重积分的值：（1)，其中D是矩形域0≤x≤1，-1≤y≤1，f是
利用被积函数的对称性及区域的对称性确定下列二重积分的值：
(1)
，其中D是矩形域0≤x≤1，-1≤y≤1，f是连续函数;
(2)
cosxsinydσ，其中D是圆域x2+y2≤1。
第7题
求下列初等函数的边际函数、弹性和增长率：（1) y=ax+b；（其中a，b∈R，a≠0)
求下列初等函数的边际函数、弹性和增长率：
(1)y=ax+b；(其中a，b∈R，a≠0)
(2)y=aebx；
(3)y=xa
第8题
指出下列函数是哪些简单函数（基本初等函数，有理函数）复合而成的 （1)；（2) （3)（4)
下列各函数是由哪些基本初等函数复合而成的
(1)y=sin√x;
(2)y=e^arctanx^2;
(3)y=(ln√x)^2;
(4)y=1/2^x^
