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设E是赋范线性空间,L是E真闭子空间,证明:L在E中稀疏。

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第1题

5、设E 为赋范空间, L为E的真闭子空间. 证明: L为稀疏集 . 由此说明: 多项式的全体P在C[a,b] 中是第一纲集.
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第2题

设M为赋范线性空间E的闭子空间,x0是M中某个弱收敛点列的极限,则x0∈M。

设M为赋范线性空间E的闭子空间,x0是M中某个弱收敛点列的极限,则x0∈M。

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第3题

设M是赋范线性空间X的子集,由M张成的子空间是包含M的最小闭子空间()
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第4题

设E是赋范空间X的子空间。若E是Banach空间,则E是闭子空间。反之不成立
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第5题

设E是赋范空间X的子空间。若E是Banach空间,则E是闭子空间。反之不成立。
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第6题

12、设E是赋范空间X的子空间。若E是Banach空间,则E是闭子空间。反之不成立。
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第7题

11、设E是赋范空间X的子空间. E是Banach空间的充分必要条件是E是X的闭子空间.
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第8题

设X是无限维赋范空间,则以下命题正确的是.

A.X是Banach空间

B.X的真子空间必为闭子空间

C.X中的单位开球不是列紧集

D.X中的有界闭集不是紧集

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