设测量距离时产生的误差X~ N （0,10²)（单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Ф（1.96)=0.975（1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;（2)问Y服从何种分布，并写出其分布律;（3)求期望EY.

用下面所给的方法求解积分方程

(1) 将区同[0,1}等距离散，并设，

(2)对每一个节点用复合辛普森公式离散积分，从而得线性方程组AU=Y。求解此方程组，并考察当n=4,8,16,32时近似解与精确解u(x)=x的误差的变化规律，误差的定义为(3)计算上面方程组的系数矩阵的条件数：考察条件数与n的关系。

设f(x)在[0，1]上连续，f'(x)在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算的误差形式为

其中T_n(f)是复化梯形和，ti(i=0，1，...，n)为积分区间[0，1]的分划节点。

(1) 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)且X，Y相互独立．求．

(2) 一飞机进行空投物资作业，设目标点为原点O(0，0)，物资着陆点为(X，Y)，X，Y相互独立，且设X～N(0，σ²)，Y～N(0，σ²)，求原点到点(X，Y)间距离的数学期望．

设x₀=0，x₂=1，x₁∈(0，1)，已知

要求一个插值多项式p∈P₂且满足

(1)当x₁满足什么条件时，上述插值问题是适定的;

(2)当插值问题适定时，求出p(x);

(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。

设a∈(0，1)，考虑方程f(x)=x+x^1+α=0，证明求解该方程的牛顿法产生的迭代序列()是收敛的．求β使得

测量到某一目标的距离时，发生的随机误差X(单位：m)具有概率密度

求三次测量中，至少有一次误差的绝对值不超过30m的概率

设测量误差X～N(0，10²)，现在进行100次独立测量，求误差的绝对值超过19.6的次数不小于3的概率。