题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
有随机信号X（t)=Asinω0t，其中ω0为常数，A为随机变量，服从标准正态分布。求X（t)的均值、方差和自相关函数。
有随机信号X(t)=Asinω0t，其中ω0为常数，A为随机变量，服从标准正态分布。求X(t)的均值、方差和自相关函数。
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设随机过程{X(t)=Acosω0t，t∈(-∞，+∞)}，其中ω0为常数，A是(0，a)区间上服从均匀分布的随机变量，试讨论X(t)的平稳性。
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第2题
设随机过程X（t)=Xcosω0t，t∈（-∞，+∞)，其中ω0为常数，而X为标准正态随机变量。试求mX（t)，φX2（t)，DX（t)，RX（t1，t2)
设随机过程X(t)=Xcosω0t，t∈(-∞，+∞)，其中ω0为常数，而X为标准正态随机变量。试求mX(t)，φX2(t)，DX(t)，RX(t1，t2)，CX(t1，t2)。
第3题
随机过程X（t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，
随机过程X(t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，求X(t)的均值和自相关函数。
第4题
设随机过程{X（t)=Asin（2πBt＋Θ)，t∈（－∞，＋∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数
设随机过程{X(t)=Asin(2πBt+Θ)，t∈(-∞，+∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数，Θ～U(-π，π)。试证：（1）X（t）为平稳过程。（2）X（t）的均值具有各态历经性。
第5题
令g1(t)={[cos(ω0t) ) *h(t)) 和g2(t)={[sin(ω0t) ] *x(t)}*h(t)， 其中， 是一个值周期信号，h
令g1（t)={[cos（ω0t) ) *h（t)) 和g2（t)={[sin（ω0t) ] *x（t)}*h（t)， 其中， 是一个值周期信号，h
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令g1(t)={[cos(ω0t) ) *h(t)) 和g2(t)={[sin(ω0t) ] *x(t)}*h(t)， 其中![令g1（t)={[cos（ω0t) ) *h（t)) 和g2（t)={[sin（ω0t) ] *x（](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968753929610198.png)
， 是一个值周期信号，h(t)是一个稳定的线性时不变系统的单位冲激响应
(a)给出某一ω0值，并在H(jω)上给予任何必要的限制，以保证
![令g1（t)={[cos（ω0t) ) *h（t)) 和g2（t)={[sin（ω0t) ] *x（](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-12/968753953821583.png)
(b)给出h()的一个例子，以使H(jω)满足在(a)中所给定的限制。
第6题
试写出随机过程 X（t)=Asin（ωt＋Θ),t∈（－∞,＋∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。
试写出随机过程
X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。
第7题
有随机信号X（t)=Acos（ω0t＋θ)，其中A、ω0均为常数，θ为均匀分布在（0，2π)的随机变量。求X（t)的均值、方差和自相关
有随机信号X(t)=Acos(ω0t+θ)，其中A、ω0均为常数，θ为均匀分布在(0，2π)的随机变量。求X(t)的均值、方差和自相关函数。它是否为一个(广义)平稳随机过程，为什么？
第8题
设有两个随机过程 s1（t)=X（t)cosω0t s2（T)=X（t)cos（ω0t+θ) X（t)是广义平稳过程，θ是对X（t)独立的、均匀分
设有两个随机过程
s1(t)=X(t)cosω0t
s2(T)=X(t)cos(ω0t+θ)
X(t)是广义平稳过程，θ是对X(t)独立的、均匀分布于(-π，π)上的随机变量，求s1(t)，s2(t)的自相关函数，并说明它们的平稳性。
第9题
考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，
考虑随机过程Z(t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ2，自相关函数RZ(τ)=σ2cosω0τ。
