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[主观题]

设随机过程{X（t)=Asin（2πBt＋Θ)，t∈（－∞，＋∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数

设随机过程{X(t)=Asin(2πBt+Θ)，t∈(-∞，+∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数，Θ～U(-π，π)。试证：（1）X（t）为平稳过程。（2）X（t）的均值具有各态历经性。

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第1题

设交流电的变化规律为E（t)=Asinωt,将它转变为直流电的整流过程有两种类型:（1)半波整流（2) 全波

设交流电的变化规律为

E(t)=Asinωt,将它转变为直流电的整流过程有两种类型:

(1)半波整流

设交流电的变化规律为E（t)=Asinωt,将它转变为直流电的整流过程有两种类型:（1)半波整流（2

(2) 全波整流

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现取ω=1试将f₁(x)和f₂(x)在[-π,π]展开为Fourier级数。

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第2题

试写出随机过程 X（t)=Asin（ωt＋Θ),t∈（－∞,＋∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。

试写出随机过程

X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。试写出随机过程 X（t)=Asin（ωt＋Θ),t∈（－∞,＋∞)的任意两个样本函数，并画出其图形

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第3题

设随机过程X（t)X（随机变量)，E（X)=a，D（X)=σ2（σ＞0)，试求X（t)的均值函数和协方差函数．

设随机过程X(t)=X(随机变量)，E(X)=a，D(X)=σ²(σ＞0)，试求X(t)的均值函数和协方差函数．

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第4题

2、某信号可描述为Asin（2πbt)，其中t为时间，则该信号的频率为

A.AHz

B.bHz

C.0Hz

D.不确定

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第5题

某信号可描述为Asin（2πbt)，其中t为时间，则该信号的频率为

A.AHz

B.bHz

C.0Hz

D.不确定

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第6题

设X（t)与Y（t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：（1) Z1（t)=X（t)Y（t)．（2) Z2（t)=X（t)+

设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：

(1) Z1(t)=X(t)Y(t)．

(2) Z2(t)=X(t)+Y(t)．

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第7题

设状态连续、时间离散的随机过程X（t)=sin 2παt，其中t=1，2，…，α服从（0，1)上均匀分布的随机变量，试讨

设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt，其中t=1，2，…，α服从(0，1)上均匀分布的随机变量，试讨论X(t)的平稳性．

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第8题

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设Y(t)=Xt+a,t∈T，其中X为随机变量，a为常数，且E(X)=u，D(X)=σ²，试求随机过程{Y(t)，t∈T}的均值函数与自协方差函数。

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第9题

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设随机过程X(t)=Acos2t+Bsint+t，其中A,B是互不相关的随机变量，且有E(A)=1，E(B)=2，D(A)=3，D(B)=4，试求随机过程X(t)的均值函数、方差函数、自相关函数与自协方差函数。

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第10题

设随机过程{X（t)=Acos（ωt+Θ),t∈（一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U（

设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

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