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[主观题]

在图所示系统中,已知:均质圆柱A的质量为M,半径为r;板B的质量为m,F为常力。圆柱A沿板面作纯滚动,板B沿光滑的

水平面运动。试以动力学普遍方程求:

(1)以x和φ为广义坐标,求系统的运动微分方程;

(2)圆柱A的角加速度ε和板B的加速度a。

在图所示系统中,已知:均质圆柱A的质量为M,半径为r;板B的质量为m,F为常力。圆柱A沿板面作纯滚动

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第1题

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在图所示机构中,已知:匀质圆柱B沿平板A作纯滚动,质量mB=8m,半径为r;平板A质量为m,放在光滑的水平面上。物体D质量为M,滑轮C不计质量,圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。

在图所示机构中,已知:匀质圆柱B沿平板A作纯滚动,质量mB=8m,半径为r;平板A质量为m,放在光滑

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第2题

题11-29图(a)所示平面机构,均质细杆AB长为l,质量为m,上端B靠在光滑的墙上,下端A用铰与质量为M,

题11-29图(a)所示平面机构,均质细杆AB长为l,质量为m,上端B靠在光滑的墙上,下端A用铰与质量为M,半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心相连。在图示瞬时系统静止且杆与水平线的夹角为θ=45°,试求该瞬时杆AB的角加速度。

题11-29图(a)所示平面机构,均质细杆AB长为l,质量为m,上端B靠在光滑的墙上,下端A用铰与质

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第3题

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题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r,质量为M,质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w,角加速度为a,圆盘的角速度,角加速度均为零,试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。

题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r,质量为M,质量为m。在图示

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第4题

题11-9图(a)所示一质量为m的均质圆柱沿倾角为θ的斜面滚下。试求圆柱与斜面间的摩擦因数应为多大

题11-9图(a)所示一质量为m的均质圆柱沿倾角为θ的斜面滚下。试求圆柱与斜面间的摩擦因数应为多大时在接触处才没有相对滑动以及此时质心的加速度。

题11-9图(a)所示一质量为m的均质圆柱沿倾角为θ的斜面滚下。试求圆柱与斜面间的摩擦因数应为多大题

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第5题

均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量为m2,半径为

均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量为m2,半径为r,可沿固定水平面作纯滚动。假设如题六图所示,θ=45°的位置静止释放,试求在初瞬时圆柱中心A的加速度。

均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量

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第6题

两个相同的均质杆AB和AD用铰链连接,每个杆的质量为m,长为L,在水平面内运动。已知铰链A的速度为v
两个杆的角速度为w转向如题9-5图(a) 所示。试求该瞬时系统质心的速度和系统的动量。

两个相同的均质杆AB和AD用铰链连接,每个杆的质量为m,长为L,在水平面内运动。已知铰链A的速度为v

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第7题

均质细杆长I,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2
半径为R,放在粗糙的地面上,自图13-16a所示位置由静止开始滚动而不滑动,初始杆与水平线的交角θ=45°。求点A在初瞬时的加速度。

均质细杆长I,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半

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第8题

图(a)所示均质圆柱体的质量为m,其上绕以细绳,试用动能定理求圆柱降落h时,其质心的速度和加速度。

图(a)所示均质圆柱体的质量为m,其上绕以细绳,试用动能定理求圆柱降落h时,其质心的速度和加速度。

图(a)所示均质圆柱体的质量为m,其上绕以细绳,试用动能定理求圆柱降落h时,其质心的速度和加速度。图

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第9题

图14-22所示均质板质量为m,放在两个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为m/2,其半径均为r。如在板上作用一水平力F,并

图14-22所示均质板质量为m,放在两个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为m/2,其半径均为r。如在板上作用一水平力F,并设滚子无滑动,求板的加速度。

图14-22所示均质板质量为m,放在两个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为m/2,其半径均为r。如在板上作

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第10题

均质杆AB长为1,质量为m,上端B靠在光滑墙上,另一端A用光滑铰链与车轮轮心相连接,已知车轮质量
为M,半径为R,在水平面上作纯滚动,滚动摩擦不计,如题12-33图(a)所示。设系统从图示位置(θ=45°)无初速开始运动,试求该瞬时轮心A的加速度。

均质杆AB长为1,质量为m,上端B靠在光滑墙上,另一端A用光滑铰链与车轮轮心相连接,已知车轮质量为M

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