半径为R0的导体球外充满均匀绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处（a＞R0)置一点电荷Qf，试用分离变数法求空间各

半径为R₀的导体球外充满均匀的绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处(a＞R₀)置一点电荷q_f，试用分离变量法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法相同．

两种无限大介质充满全空间，电容率分别为ε₁，ε₂，介质分界面为平面，若两介质中存在均匀电场，在介质ε₁侧为E₀，有一半径为R₀的导体球位于界面处，球心O在分界面上，如图。求空间电势。

半径为a.b(a＜b)的同心导体球州之间充满I非均匀介质,介电常量为,其中k为常数,r为径向距离.内球克表面有电荷Q,外球壳接地.计算

(1)系统的电容;

(2)介质内的极化电荷密度;

(3)球面上极化电荷面密度.

半径为R₀的导体球置于均匀外电场E₀中，求空间的电势分布，导体的电偶极矩及表面电荷分布。

在均匀外电场中置入半径为R₀的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势。

(1) 导体球上接有电池，使球与地保持电势差；

(2) 导体球上带总电荷Q。

如图所示，半径R=0.10m的导体球带有电荷Q=1.0×10^-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r=5.0，厚度d=0.10m。另一层介质为空气，充满其余空间。

如所示，半径R=0.1m的导体球带有电荷Q=1.0×10^-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r=5.0，厚度d=0.1m．另一层介质为空气，充满其余空间．求：

均匀外电场中置入半径为R₀的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势：

(1)导体球上接有电池，使球与地保持电势Ф₀；

(2)导体球上带总电荷量q．

如图所示，半径为R=0.1m的导体球带有电荷Q=1.0×10^-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r=5.0，厚度为d=0.1m，另一层介质为空气，充满其余空间．

求：(1)离球心为r=5，15，25cm处的电位移矢量D和电场强度E；

(2)离球心为r=5，15，25cm处的电势U；

(3)极化电荷面密度σ'。