计算曲线积分∮C(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,其中C是曲线,从z轴正向往z轴负向看C的方向是顺时针的.
计算曲线积分∮C(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,其中C是曲线,从z轴正向往z轴负向看C的方向是顺时针的.
计算曲线积分∮C(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,其中C是曲线,从z轴正向往z轴负向看C的方向是顺时针的.
第1题
计算曲线积分
∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,
其中Γ是曲线|x|+|y|=2且从z轴正向看去Γ取顺时针方向.
第2题
计算∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,其中Γ是曲线从z轴正向往z轴负向看Γ的方向是顺时针方向
第3题
利用斯托克斯公式计算下列曲线积分:
第4题
利用Green公式计算曲线积分:∫(C)(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy,(C)为由点A(a,0)至点0(0,0)的上半圆周x2+y2=ax(m为常数,a>0);
第5题
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。
第6题
证明曲线积分∫L(2xcosy-y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy与路径无关,并且计算曲线两端点为A(0,0)及B(2,3)时的值
第8题
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(z2-y2)dy,其中L是以(0,0),(1,1),(0,2),(-1,1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界
第9题
利用格林公式,计算下列曲线积分:
∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是摆线x=t-sint,y=1-cost上从点(0,0)到点(π,2)的一段弧;
第10题
计算下列第二类曲线积分:
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy,L是抛物线y2=x上从点(1,-1)到点(1,1)的一段弧;
(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x2+y2=a2.
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