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[主观题]

为求方程x3-x2-1=0在1.5附近的一个根,现将方程改写成下列的等价形式,且建立相应的迭代公式: (1),迭代公式

为求方程x3-x2-1=0在1.5附近的一个根,现将方程改写成下列的等价形式,且建立相应的迭代公式:

为求方程x3-x2-1=0在1.5附近的一个根,现将方程改写成下列的等价形式,且建立相应的迭代公式:

试分析每一种迭代公式的收敛性,并任取一种收敛的迭代公式计算方程在1.5附近的根,要求|xk+1-xk|<10-6

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第1题

为求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一个根,设将方程改写成下列等价形式,并建立相应的迭代公式. (1),迭代公式

为求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一个根,设将方程改写成下列等价形式,并建立相应的迭代公式.

试分析每种迭代公式的收敛性,并选取一种公式求出具有四位有效数字的近似根.

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第2题

已知方程 x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根,将此方程改写成如下2个等价形式: 构造如下两个迭代格式: ①

已知方程

x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根,将此方程改写成如下2个等价形式:

判断这两个迭代格式是否收敛。

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第3题

已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根.将此方程改写成如下两个等价形式: , 构造如下两个迭代格式: ,

已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根.将此方程改写成如下两个等价形式:

构造如下两个迭代格式:

判断这两个迭代格式是否收敛.选一种收敛较快的迭代格式,求出具有4位有效数字的近似根.

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第4题

已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根,将此方稗改写成两个等价形式 及 相应构造如下两个迭代格式:

已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根,将此方稗改写成两个等价形式

相应构造如下两个迭代格式:

(1)(k=0,1,2,…);

(2)(k=0,1,2,…).

判断这两个迭代格式是否收敛,选一种收敛较快的迭代格式,求出具有4位有效数字的近似根.

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第5题

求方程x3一x2一1=0在x0=1.5附近的根,将其改写为如下4种不同的等价形式,构造相应的迭代格式,试分
析它们的收敛性。选一种收敛速度最快的迭代格式求方程的根,精确至4位有效数字。

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