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[主观题]

对线性方程组，若用迭代法 x（k+1)=x（k)+α（Ax（k)-b), k=0,1，…求解，问α在什么范围内取值可使迭代收敛，α取什么

对线性方程组 $对线性方程组，若用迭代法 x（k+1)=x（k)+α（Ax（k)-b), k=0,1，…求解，问α$ ，若用迭代法

x^(k+1)=x^(k)+α(Ax^(k)-b), k=0,1，…求解，问α在什么范围内取值可使迭代收敛，α取什么值可使迭代收敛最快？

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更多“对线性方程组，若用迭代法 x（k+1)=x（k)+α（Ax（…”相关的问题

第1题

给定线性方程组Ax=b，其中，用迭代公式 x（k+1)=x（k)+a（b-Ax（k))， k=0，1，2，… 求解Ax=b，其中α为实数．问α

给定线性方程组Ax=b，其中

，

用迭代公式

x^(k+1)=x^(k)+a(b-Ax^(k))， k=0，1，2，…

求解Ax=b，其中α为实数．问α的取值在什么范围内可使迭代收敛？α取何值可使迭代收敛最快？

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第2题

设，用迭代公式 X（k＋1)=X（k)＋α（b－AX（k)) （k=0，1，2，…) 求解AX=b，问实数α取什么值时可使迭代收敛？α取什么值

设用迭代公式

X^(k+1)=X^(k)+α(b-AX^(k)) (k=0，1，2，…)

求解AX=b，问实数α取什么值时可使迭代收敛？α取什么值时可使迭代收敛最快？

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第3题

用Z变换的方法求解下列差分方程，结果以x（k)表示。 x（k+2)+2x（k+1)+x（k)=u（k) x（0)=0，x（1)=0，u（k)=k （k=0，1

用Z变换的方法求解下列差分方程，结果以x(k)表示。

x(k+2)+2x(k+1)+x(k)=u(k)

x(0)=0，x(1)=0，u(k)=k (k=0，1，2，…)

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第4题

设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，1，2，…)．讨论α取何值时，格式收敛；α取何值

设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式

x^(k+1)=x^(k)+α(b-Ax^(k))(k=0，1，2，…)．

讨论α取何值时，格式收敛；α取何值时，格式收敛最快．

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第5题

设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，1，2，…)．讨论α取何值时，格式收敛；α取何值

设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式

x^(k+1)=x^(k)+α(b-Ax^(k))(k=0，1，2，…)．

讨论α取何值时，格式收敛；α取何值时，格式收敛最快．

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第6题

已知离散型随机变量X的概率分布律为 P（X=k)=（k＋1)pk＋1 （k=0，1) 试确定p的值

已知离散型随机变量X的概率分布律为

P(X=k)=(k+1)p^k+1(k=0，1)

试确定p的值

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第7题

若对矩阵范数‖·‖，有‖E（0)‖=q＜1，则格式（6.19)收敛，且有（6.20) X（k+1)=X（k)（2I-AX（k)) （k=0，1，2，…) （6.1

若对矩阵范数‖·‖，有‖E⁽⁰⁾‖=q＜1，则格式(6.19)收敛，且有

(6.20)

X^(k+1)=X^(k)(2I-AX^(k)) (k=0，1，2，…) (6.19)

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第8题

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式 xk＋1=x（k)＋ω（b－Ax（k))（k=0,1,2，…),试证明当时上述迭代法收敛（

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式

x^k+1=x^(k)+ω(b-Ax^(k))(k=0,1,2，…),试证明当0＜ω＜2/β时上述迭代法收敛(其中0＜α≤λ(A)≤β)．

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第9题

设线性方程组（1)考察用雅可比迭代法，高斯一塞德尔迭代法解此方程组的收敛性；（2)用雅可比迭代法及高斯

设线性方程组

(1)考察用雅可比迭代法，高斯一塞德尔迭代法解此方程组的收敛性；

(2)用雅可比迭代法及高斯-塞德尔迭代法解此方程组，要求当‖x^(k+1)-x^(k)‖_∞＜10^-4时迭代终止

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第10题

证明在共轭梯度法中有φ（x（k+1))≤φ（x（k))，若r（k)≠0，则严格不等式成立．

证明在共轭梯度法中有φ(x^(k+1))≤φ(x^(k))，若r^(k)≠0，则严格不等式成立．

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