题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

（1) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，且有，求P{X1=2，X2=2，X3=5)，E（X1X2X3)，E（X1-X2)，E（X1-2X2)．（2) 设X，Y是随

(1) 设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且有 $（1) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，且有，求P{X1=2，X2=2，X3=5)，E（X1X2$ ，求P{X₁=2，X₂=2，X₃=5)，E(X₁X₂X₃)，E(X₁-X₂)，E(X₁-2X₂)．

(2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．

(i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．

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第1题

设随机变量X1，X2的概率密度分别为（1)求；（2)又设X1，X2相互独立，求E（X1X2)

设随机变量X₁，X₂的概率密度分别为

(2)又设X₁，X₂相互独立，求E(X₁X₂).

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第2题

设X1，X2，X3相互独立．且X1～U[0，6]，X2～N（0，4)，X3～P（2)，Y=X1-2X2+3X3，求EY及DY．

设X₁，X₂，X₃相互独立．且X₁～U[0，6]，X₂～N(0，4)，X₃～P(2)，Y=X₁-2X₂+3X₃，求EY及DY．

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第3题

设随机变量X1，X2的概率密度分别为（1) 求E（X1＋X2)，E（2X1－3X22)．（2) 又设X1，X2相互独立，求E（X1X2)．

设随机变量X₁，X₂的概率密度分别为

(1) 求E(X₁+X₂)，E(2X₁-3X²₂)．

(2) 又设X₁，X₂相互独立，求E(X₁X₂)．

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第4题

（1) 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E（Xi)=i，D（Xi)=5－i，i=1，2，3，4．设求E（y)，D（Y)．（2) 设随机变量X，Y

(1) 设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且有E(X_i)=i，D(X_i)=5-i，i=1，2，3，4．设求E(y)，D(Y)．

(2) 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(720，30²)，Y～N(640，25²)，求Z₁=2X+Y，Z₂=X-Y的分布，并求概率P{X＞Y}，P{X+Y＞1400}．

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第5题

（1)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立，且有 E（Xi)=i,D（Xi)=5－i,i=1,2,3,4.设,求E（Y),D（Y); （2)设随机变量X,Y

(1)设随机变量X₁,X₂,X₃,X₄相互独立，且有

E(X_i)=i,D(X_i)=5-i,i=1,2,3,4.设Y=2X1-X2+3X3-1/2X4,求E(Y),D(Y);

(2)设随机变量X,Y相互独立，且X～N(720,30²), Y～N(640,25²),求Z₁=2X+Y,Z₂=X-Y的分布，并求概率P{X＞Y},P{X+Y＞1400}

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第6题

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且均服从N（0，1)，函数，Z=，求概率P{Y＜Z}．

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且均服从N(0，1)，函数P{Y = 0}=1/3,P{Y=1}=2/3，Z=Y/X，求概率P{Y＜Z}．

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