与n阶单位矩阵E相似的矩阵是（ ）．

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（） (A)充分必要条件． (B)充分而非必要条件． (C)必要而非充分条件． (D)既非充分也非必要条件．

A.对角矩阵是数量矩阵

B. 数量矩阵是对称矩阵

C. 可逆矩阵是单位矩阵

D. 对称矩阵是可逆矩阵

A.对称阵

B.对角阵

C.数量矩阵

D.A的逆矩阵

A.矩阵A有n个特征值;

B. 矩阵A有n个线性无关的特征向量;

C. 矩阵A的行列式;

D. 矩阵有n个不同的特征值.

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的

A．充分必要条件．

B．充分而非必要条件．

C．必要而非充分条件．

D．既非充分也非必要条件．

设A为m×n实矩阵，E为，n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+A^TA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。

设A=(a_ij)为n阶矩阵，称A的主对角线上所有元的和为A的迹，记作trA，证明：对任意n阶矩阵A=(b_ij)和B=(b_ij)，tr(AB)=tr(BA)。

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )．

(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件

(C) 必要而非充分条件 (D) 既非必要条件也非充分条件

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.

(1)计算

(2)若，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，