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[主观题]

设λ_O是n阶矩阵A的一个特征值，试证:(1)kλ_O是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).(2)若A

设λ_O是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλ_O是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若A

设λ_O是n阶矩阵A的一个特征值，试证:

(1)kλ_O是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).

(2)若A可逆，则设λO 是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλO是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若是A^-1的一个特征值.

(3)1+λ_O是矩阵I+A的一个特征值.

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更多“设λO 是n阶矩阵A的一个特征值，试证:(1)kλO是矩阵k…”相关的问题

第1题

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证:(1)kλ₀是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).(2)若A可逆，1/λ₀是A一l的一个特征值.(3)1+λ₀是矩阵E+A的一个特征值

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证:（1)kλ₀是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数).（2)若A可逆，1/λ₀是A一l的一个特征值.（3)1+λ₀是矩阵E+A的一个特征值

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第2题

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证: 对任意数k，k-λ_o是矩阵kE-A的一个特征值。

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第3题

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为().

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（).

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为().

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第4题

设n阶矩阵A≠O,且满足A^m=O (m为正整数).(1)求A的特征值.(2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.(3)证明:|I+A|=1.

设n阶矩阵A≠O,且满足A^m=O （m为正整数).（1)求A的特征值.（2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.（3)证明:|I+A|=1.

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第5题

设λ是n阶矩阵A的特征值，对应的特征向量为x。（1)求矩阵kA，A^k，A^*的特征值及对应的特

设λ是n阶矩阵A的特征值，对应的特征向量为x。

(1)求矩阵kA，A^k，A^*的特征值及对应的特征向量;

(2)若A可逆，求A^-1的特征值及对应的特征向量;

(3)若P为n阶可逆矩阵，求P^-1AP的特征值及对应的特征向量和A^T的特征值;

(4)设求f(A)的特征值及对应的特征向量。

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第6题

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证: kλ₀是M的一个特征值(k为常数)

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证: kλ₀是M的一个特征值（k为常数)

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第7题

设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A－λ1ααT的两

设λ₁，λ₂是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ₁的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ₁αα^T的两个特征值.

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第8题

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证：(1)若A可逆，则1/λ₀是A^-1的一个特征值;(2)若A可逆，则|A|/λ₀是A*的一个特征值。

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证：（1)若A可逆，则1/λ₀是A^-1的一个特征值;（2)若A可逆，则|A|/λ₀是A*的一个特征值。

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第9题

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证: 若A可逆，则1/λ₀是A^-1的一个特征值:

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第10题

设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵，已知r(A)=n，试证:(1)若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E.

设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵，已知r（A)=n，试证:（1)若AB=O,则B=O;（2)若AB=A,则B=E.

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第11题

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证: 若A可逆，则detA/λ₀是A*的一个特征值:

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