题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
在不含0，1的实数集上定义函数 f1（x)=x， f3（x)=1-x， ，证明f2f3=f4，f3f4=f6，f4f5=f1、f5f6=f2。
在不含0，1的实数集上定义函数
f1(x)=x，
f3(x)=1-x，
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设f1，f2，f3，f4为实数集R到R的函数，且
在R上定义二元关系Ei，
则Ei是R上的等价关系，称为fi导出的等价关系，求商集R/Ei，i=1，2，3，4。
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设f是定义在距离空间X上的实函数，证明f连续的充分必要条件是下列条件之一成立：
(1)对任何实数α，{x:f(x)＞α}及{x:f(x)＜α}均为开集；
(2)对任何实数α，{x:f(x)≥α)及{x:f(x)≤α}均为开集。
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R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，…f6。x，y∈R有（1)指出哪些函数是R上的二元运算。（2)
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，…f6。
x，y∈R有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算。
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换、可结合、幂等的。
(3)求所有R上二元运算的单位元、零元以及每一个可逆元素的逆元。
