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[主观题]
设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0)=0,f（1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在（0,1)内存
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的![设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0)=0,f（1)=1,试证:对于任意给定的](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979391995243567.png)
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
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第2题
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设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
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第5题
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第6题
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈（0，1)，使f（ξ)+ξf'（ξ)=0
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设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第7题
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，f（a)=a，。试证在（a，b)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=f（ξ)-ξ+1
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=a，。试证在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=f(ξ)-ξ+1
第8题
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0,试证在（0，1)内至少存在一点c，使 cf'（c)+kf（c)=f'（c)
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,试证在(0，1)内至少存在一点c，使
cf'(c)+kf(c)=f'(c)
第9题
设f（x)在区间[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)＝f（b)＝1，试证：存在ξ，η∈（a，b)，使得eη－ξ[f（η)＋f（η)]
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝1，试证：存在ξ，η∈(a，b)，使得eη－ξ[f(η)＋f(η)]＝1．
第10题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存在唯一的ξ∈（a,b),
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使得
