题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+ b≤0,给出下列不等式：①f（a）·f（-a）≤0;②f（b）·f（-b）≥0;③f（a）+f（b）≤ f（-a） + f（-b）;④f（a）+f（b）≥f（-a） + f（-b）.其中正确的不等式序号是（）

A.①②④

B.①④

C.②④

D.①③

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更多“定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+ b≤0,给出下列…”相关的问题

第1题

设定义域在R上的函数f（x)=x|x|，则f（x)是A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，减函

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

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第2题

设定义域在R上的函数，f（x)=x|x|，则f（x)是A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，

设定义域在R上的函数，f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

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第3题

（1)设f（x)在（-∞，+∞)内有定义．证明：f（x)+f（-x)是偶函数；f（x)-f（-x)是奇函数；（2)证明：在[-a，a]（a＞0)上有定

(1)设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：f(x)+f(-x)是偶函数；f(x)-f(-x)是奇函数；

(2)证明：在[-a，a](a＞0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和．

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第4题

已知函数f（x)是定义在实数集R上的奇函数，且f（x)在[3，5]上是增函数，若f（5)＝－2，则f（－5)、f（－3)、f（0)

已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(x)在[3，5]上是增函数，若f(5)＝－2，则f(－5)、f(－3)、f(0)的大小关系是（）．

A.f(0)＜f(－5)＜f(－3)

B.f(－5)＜f(－3)＜f(0)

C.f(－3)＜f(－5)＜f(0)

D.f(0)＜f(－3)＜f(－5)

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第5题

设f(x)为定义在(-∞，+∞)内的任意函数，下列函数中，( )为奇函数。

A．f(x|)

B．|f(x)|

C．f(x)+f(-x)

D．f(x)-f(-x)

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