题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

最优二叉树(IIuffman树)和最优二叉搜索树均为平均搜索路径长度为最小的树，其中对最优二叉树。n

最优二叉树（IIuffman树)和最优二叉搜索树均为平均搜索路径长度为最小的树，其中对最优二叉树。n

最优二叉树(IIuffman树)和最优二叉搜索树均为平均搜索路径长度为最优二叉树（IIuffman树)和最优二叉搜索树均为平均搜索路径长度为最小的树，其中对最优二叉树。n 最小的树，其中对最优二叉树。n表示(①)，对最优二叉搜索树，n表示(②)，构造这两种树均(③)，

A、结点数

B、叶结点数

C、非叶结点数

D、度为2的结点数

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第1题

最优二叉树（哈夫曼树)、最优查找树均为平均查找路径长度∑wl最小的树，其中对于最优二叉树，n表示（31

最优二叉树(哈夫曼树)、最优查找树均为平均查找路径长度∑wl最小的树，其中对于最优二叉树，n表示(31)；对于最优查找树，n表示(32)；构造这两种树均(33)。

A．节点数

B．叶节点数

C．非叶节点数

D．度为2的节点数

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第2题

最优二叉树（哈夫曼树)、最优查找树均为平均查找路径长度Σwl最小的树，其中对于最优二叉树，n表示（42

最优二叉树(哈夫曼树)、最优查找树均为平均查找路径长度Σwl最小的树，其中对于最优二叉树，n表示(42)；对于最优查找树，n表示(43)；构造这两种树均(44)。

A．结点数

B．叶结点数

C．非叶结点数

D．度为二的结点数

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第3题

最优二叉搜索树是指___________为最小的二叉搜索树。

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第4题

最优二叉搜索树一定是平衡的二叉搜索树。()

最优二叉搜索树一定是平衡的二叉搜索树。（)

此题为判断题(对，错)。

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第5题

在最优二叉搜索树问题中，定义e[i,j]为ki,kj的最优二叉查找树的期望搜索成本，而我们需要通过寻优来确定最优二叉查找树的根结点的下标r,则r的取值范围为（)。

A.i≤r≤j

B.i

C.i≤r

D.i

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第6题

求最优二叉搜索树算法的时间复杂度为O(n²)，下面给出一个求拟最优二叉搜索树的试探算法，

求最优二叉搜索树算法的时间复杂度为O（n²)，下面给出一个求拟最优二叉搜索树的试探算法，

可将算法的时间复杂度降低到O(nlog₂n)，算法的思想是对于关键码序列(key_low，key_low+1，…，key_high)，轮流以key_k为根，k=low，low+1，…，h，求使得|W[low-1][k-1]-W[k][high]|达到最小的k，用key_k作为由该序列构成的拟最优二叉搜索树的根。然后对以keyu为界的左子序列和右子序列，分别施行同样的操作，建立根key_k的左子树和右子树，试编写一个函数，实现上述试探算法。要求该函数的时间复杂度应为O(nlog₂n)。

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第7题

在所有结点的权值都相等的情况下，具有平衡特性的二叉搜索树一定是最优二叉搜索树。()

在所有结点的权值都相等的情况下，具有平衡特性的二叉搜索树一定是最优二叉搜索树。（)

此题为判断题(对，错)。

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第8题

最优二叉树（或哈夫曼树)是指权值为 W1， W2，。。。，Wn 的 n 个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二

最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为 W1， W2，。。。，Wn 的 n 个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。（）是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。

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第9题

设S={X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树

中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形，(1)在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。(2)在二叉搜索树的叶结点中确定X∈(Xi，Xi+1)，其概率为ai。在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci;叶结点(Xi，Xi+1)的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树T[i][j]={Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j](1＜=i＜=j＜=n)递归关系表达式为什么？

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第10题

设有一个关键码的输入序列(55，31，11，37，46，73，63，02，07)：(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树，画

设有一个关键码的输入序列（55，31，11，37，46，73，63，02，07)：（1)从空树开始构造平衡二叉搜索树，画

设有一个关键码的输入序列(55，31，11，37，46，73，63，02，07)：

(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树，画出每加入一个新结点时二叉树的形态。若发生不平衡，指明需进行的平衡旋转的类型及平衡旋转的结果

(2)计算该平衡二叉搜索树在等概率下的搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

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