考虑一个简单模型，来估计选择一门先修课程对大学入门考试最终成绩的影响(其中course是一个学生选择先修课程的二值变量)：
score=β0+β1course+u
(i)为什么course可能与u相关？
(ii)course有可能与父母的年收入相关吗？如果相关，这是否意味着父母的收入是course的好的IV？为什么？
(ii)假设每个学校有20%的学生可以获得该课程的学费减免，而获得学费减免的学生是随机挑选的。仔细解释你如何利用这一信息为course构造一个工具变量。
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第1题
是一个表示拥有个人计算机的二值变量)：
(i)为什么PC可能与u相关？
(ii)解释为什么PC可能与父母的年收入相关。这是否意味着父母的收入作为PC的IV还不错？为什么？
(iii)假设四年前学校为大约一半的学生提供了购买计算机的资助，而获得资助的学生是随机挑选的。仔细解释你如何利用这一信息为PC构造一个工具变量。
第2题
第3题
有计划上大学的中学高年级学生。
(Ⅰ) 假设你有权进行一项控制实验。请说明为了估计hours对sal的引致效应， 你将如何构建实验。
(Ⅱ) 考虑一个更加实际的情形， 即由学生选择在备考课程上花多少时间， 而你只能随机地从总体中抽出sat和hours的样本。将总体模型写作如下形式：
其中，与通常带截距的模型一样， 我们可以假设E(u)=0。列举出至少两个u中包含的因素。这些因素与hours可能呈正相关还是负相关？
(III)在(Ⅱ)的方程中，如果备考课程有效，那么β1的符号应该是什么？
(Ⅳ)在(Ⅱ)的方程中，β0该如何解释？
第4题
r)。考虑教材(11.29)中模型的一个简单扩展：
它允许生产力增长率的提高对工资增长率既有当期的影响又有滞后的影响。
(i)利用EARNS.RAW中的数据估计这个方程，并用标准形式报告结果。goutphr的滞后值统计显著吗？
(ii)如果β1+β2=1，生产力增长率的一个永久性提高会在一年后完全反映到更高的工资增长率上。相对于双侧备择假设检验H0:β1+β2=1。
(iii)模型中需要goutphrt-2吗？说明理由。
第5题
一个简单的模型为
其中，MINt是最低实际工资，POPt是18~25岁之间的人口，GSPt是州生产总值，GDPt是美国国内生产总值。前缀g表示从t-1年到：年的增长率，它通常用对数之差来近似计算。
(i)如果我们担心，该州对于最低工资的选择是基于一些(对我们来说)无法观测但对年轻人就业有影响的因素来选择最低工资，那么OLS估计会存在什么问题？
(ii)令USMINt为美国最低工资，它也是一个实际量。你认为gUSMINt与ut不相关吗？
(iii)按照法律，各州的最低工资都必须不低于全国最低工资。解释这为什么使得gUSMINt成为gMINt的一个潜在IV。
第6题
。一个简单的模型为
其中， MINt 是最低真实工资， POPt是18~25岁之间的人口， GSPt 是州生产总值， GDPt 是美国国内生产总值。前缀g表示从t-1年到1年的增长率，它通常用对数之差来近似计算。
(i)如果我们担心该州会部分基于一些(对我们来说)无法观测但对年轻人就业有影响的因素来选择最低工资， 那么OLS估计将存在什么问题？
(ii)令US MINt 为美国最低工资， 它也是一个真实量。你认为gUS MINt 与ut 不相关吗？
(iii)按照法律， 各州的最低工资都必须不低于全国最低工资。解释这为什么使得gUS MINt 成为gM INt 的一个潜在Ⅳ。
第7题
A.AIC或BIC信息准则
B.选择最大滞后期，再逐个检验，并考虑是否降低一阶滞后期重新估计和检验
C.用Q检验，来检验现有模型的残差是否有自相关
D.以上均是
第8题
(i)将每个δj的公式代入分布滞后模型，并把它写成用γh表示的模型，h=0，1，2。
(ii)解释你用来估计γh的回归方程。
(iii)上面的多项式分布滞后模型是一般模型的一个约束形式。它受到了多少个约束？你如何来检验它们？(提示：用F检验。)
第9题
本题使用JTRAIN.RAW中的数据。
(i)考虑简单回归模型
其中，scrap表示企业的废品率，grant表示是否得到工作培训津贴的一个虚拟变量。你能想到u中的无法观测因素可能会与grant相关的原因吗？
(ii)利用1988年的数据估计这个简单的回归模型。(你应该有54个观测。)得到工作培训津贴显著地降低了企业的废品率吗？
(iii)现在增加一个解释变量log(scrap87)。这将如何改变grant的估计影响？解释grant的系数。相对于单侧备择假设
它在5%的显著性水平上统计显著吗？
(iv)相对双侧备择假设，检验log(scrapg)的参数为1的虚拟假设。报告检验的P值。
(v)利用异方差-稳健标准误，重复第(iii)步和第(iv)步，并简要讨论任何明显的差异。
第10题
现在假定δj是j的二次函数：
为参数。这是多项式分布滞后(polynomialdistributedlag，PDL)模型的一个例子。
(i)将每个δj的公式代入分布滞后模型，并把它写成用γh表示的模型h=0，1，2。
(ii)解释你用来估计γh的回归方程。
(iii)上面的多项式分布滞后模型是一般模型的一个约束形式。它受到了多少个约束？你如何来检验它们？(提示：用F检验。)
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